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III.— División de un segmento en media y extrema 

 razón. 



Por Luis Cátala y Gimeno. 



Si á una circunferencia R (o) se le traza una tangente AB 

 por un punto A exterior de su plano, tendremos, llamando Am^ 

 Am' las normales correspondientes al punto A (fig. 1), 



AB'^ = Am . Am. 



m ^ 



Figura 1. 



Suponiendo que el radio de la circunferencia es igual á la mi- 

 tad de la tangente, resulta 



Ani^Am-\-AB Am = Am' — AB 



Am = {Am-\- AB) Am = Am^ -\- AB . Am 



AB^ = {Am' — AB) Atn = Am^ — AB.Am', 



