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Corolario. Dado el lado del decágono regular, es fácil 

 construirlo, pues el problema anterior nos permite hallar el 

 radio de su circunferencia circunscrita. 



Análogamente se podría construir un pentágono regular, 

 conocido su lado. 



y) Hallar un segmento conociendo su segmento menor. 



1. Co7iociendo el segmento 

 menor aditivo. 



Hallaremos, como se ha di- 

 cho, el segmento cuyo segmen- 

 to áureo aditivo es el que se 

 nos ha dado, que será el seg- 

 mento áureo aditivo del pedi- 

 do, que determinaremos por la 

 construcción (a, 1) izquierda. 



1. Conociendo el segmento 

 menor sustractivo. 



Hallaremos el segmento cu- 

 yo segmento áureo sustractivo 

 es el segmento que se nos da, 

 y será el segmento áureo sus- 

 tractivo del pedido, que se de- 

 termina por la construcción 

 (a, 1) derecha. 



Aplicación. Construyendo una escuadra semejante al tri- 

 ángulo momj', y marcando la altura 

 correspondiente ó la hipotenusa con 

 una división milimétrica, así como los 

 catetos (fig, 3."), tendremos un instru- 

 mento que nos permite hallar muy fá- 

 cilmente, y con la exactitud deseable 

 en las construcciones, la solución de 

 los problemas que se resuelven por 

 medio del hax que pudiera llamarse de 

 división; lo que constituye una modi- 

 ficación útil de la escuadra actualmen- 

 te en uso. 



ScL. GRAL. Todas las propiedades 

 estudiadas anteriormente pueden deducirse analíticamente por 

 medio de la relación que define la división de un segmento en 

 media y extrema razón. 



Figura 3. 



