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y como el número entero -^ — e = E bb primo con g, será la 

 especie de otro polígono regular del mismo género, y, por lo 

 tanto, E -{- e = — g. 



Los polígonos regulares que satisfacen estas condiciones se 

 llaman conjugados. 



Los lados de dos polígonos regulares suplementarios 6 co7i- 

 jugados son dos cuerdas suplementarias de su circunferencia 

 circunscrita. 



El lado y apotema de un polígono regular se designan con 

 las letras L y a afectadas de un doble subíndice que indican 

 respectivamente el género y la especie del polígono. 



Sean ^ y C los extremos de un diámetro de R (0); AB, CB 

 dos cuerdas suplementarias; ow, 7?i sus distancias al centro; 

 HB la cuerda trazada por B \\ AC , y D el punto simétrico de 

 B con relación al diámetro AC. Del triángulo rectángulo ABC 

 y del cuadrilátero cíclico ABHC sale 



(3) AB'-\-BCr-==4.m (4) AB'—BC'=:j^2R.EB ^AB^BC 

 (5) AB.BC=R.BD (6) CB = 2 .on „ AB = 2 .om. 



Polígonos regulares suplementarios. 



LADOS Y APOTEMAS DE LOS POLÍGONOS REGULARES 

 SUPLEMENTARIOS DE GÉNEROS g Y 2g. 



Sean 



AB = L2g. E • BC = Lg . e / 

 luego 



(Lg.E (L2g(2E-g) 



BD=l 2E$g BH=\ 2E%g. 



(Lg(g-E) (L2g(g-2E) 



Eliminando BC de las relaciones (8) {4:) y AB de las (3) (5), 

 resulta 



AB2±BH— 2 = 0, BC^ — 4:BC'-\-DB' = 0', 



