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Aplicaciones. Siendo suplementarios los polígonos de gé- 

 neros (3, 6) (5, 10), de lo dicho resulta fácilmente 



L%.i = R „ «6.1 = — B.\^ 



«10. 



,i=i-EVlO + 2V^ 



iio.3 = -i- i2 (Vs + l) 



«10.3 



= i.i?\/lO_2V¡ 



Lg.i = i? y 3 „ «3.1 = — li 



L5.1 = — \/lO-2V/5 



«5.i=-i2(V^ + l) 

 4 



Í5.2 = A\/io + 2V/5 



a5,2 = i i2 (\/ 5 — 1) . 

 4 



Como la resultante del sistema (7.) en el caso í/ = 5 es 



a2 — A— 1 = 0, 



y la ecuación de los cuadrados de sus raíces es 



y2_3y + l = 0, 



resulta : 



a) La diferencia de los lados de los decágonos regulares 

 de 5.* y 1.^ especie inscritos en una circunferencia es igual al 

 radio, siendo éste media projoorcional entre ellos. 



b) La suma de los cuadrados de los lados de los decágonos 

 regulares inscritos en una circunferencia es igual al triplo 

 del cuadrado del radio, y su producto la cuarta potencia de 

 este radio. 



Siendo la resultante del sistema (,3) en el caso g = ó 



X2 — 5a+5 = 0, 



resulta que; 



