de donde 



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MB= ^_^-^^_ , 



y, por lo tanto, 



AB-i-CD 



'-'q . -L'ql -L'q.e 

 Ijg.l-^ -Lg(2e-1i) 



Ahora bien, si á partir de un punto arbitrario A de la cir- 

 cunferencia se trazan las cuerdas AB = Lg,\^ AD = Lg{2e-i) 

 Y unimos el punto medio C del arco DB con los puntos A, 

 jB, Z), resultará CA=Lg,e, CB=CD=Lg{e—i)yBD=Lg.2(e-i) 

 y del cuadrilátero cíclico ABCD sale, por el teorema de Tho- 

 lomeo, (*) 



7- ir Lg.eLg,2(e-í) f,s 



■Lig.\ -T-L, g (2e _ i) — \i-) 



y sustituyendo en la expresión de pg,e, resulta 



_ ^gr.^g.l Lg(e-l) , X 



Pg.e — • W 



Ijg.2(e-Í) 



Llamando P^.e al perímetro aparente del polígono circuns- 

 crito, como 



* gr.e ^g.e ^ J-^g.e 



Pg.e Lg,e LgOe 



(*) Es fácil deducir que 



Lg.^+Lg.n = ^-^^•^"+" ^^-^"-"^ para n>m 



T y Log (g — {n-\- m) Lg(n — m) 



•^ ^ " L2g{g-{n-m) 



