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 y, por tanto, 



s / s =^ ( ^^- y. 



í'- ^í 



4^ Si en la misma fórmula (u') hacemos sucesivamente 

 g=2g^e=g—l y g = 4:g „ e = 2g — 1, 

 resulta 



4f/ _ ^ 89 



S = "-^ y V 



2^(3-1) LgA 4flr(2^-l) ¿2^1 



y, por lo tanto, 



45f(2sr-l) 2g(g-í) Log.í 



ScL. Las fórmulas (t) (o-') (u) (u'), siendo de forma mono- 

 mia nos permiten aplicar el cálculo logarítmico á la determi- 

 nación de los perímetros y áreas de los polígonos regulares de 

 cualquier género y especie. 



(*) Los resultados anteriores tienen una signiflcación trigono- 

 métrica fácil de hallar, teniendo en cuenta que 



-r ^ 2tC ^ "¡^ t r^ T^ 



Lg.\ == 2 sen := 2 eos — — , L^g.i = 2 sen -r: 



g 2g ' -'•' "^" 2g 



L2g.í = 2sen-^ — y sen 2 a = 2 sena cosa, 



pues, resulta 



Aig (2g -1)1 Aog (flf - 1) = eos -^ I eos- -^, 

 S / S í— r- S / S =4cos "" 



^•^- • ""^^ 2^ 



Estos resultados expresan la i^elación que tienen las áreas apa- 

 rentes de los polígonos de géneros g ?/ 2g, de especie máxima, ins- 

 critos y circunscritos á una circunferencia de radio E.. 



