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Xn. — Sobre la representación simbólica, por comple- 

 jas imaginarias, de las magnitudes sinusoidales. 



Por José M. de Madariaga. 



La feliz aplicación del método de Wallis, hecha la primera 

 vez, por el célebre electricista C. P. Steinmetz, para representar 

 las magnitudes eléctricas sinusoidales, reduce á sencillas ope- 

 raciones de adición algebraica de cantidades complejas ima- 

 ginarias, las de composición de fuerzas electromotrices é 

 intensidades, cuando son funciones armónicas sencillas del 

 tiempo. 



Así, por ejemplo, la expresión 



[I] = i^ -\-ji2 = /(coso -\- sen(]> y — ^)i 



en la que^ = y — 1, representa la intensidad de una corrien- 

 te alterna sinusoidal, determinada por el módulo /y el argu- 

 mento J/, supuesto conocido, además^ el valor a=2Tzf de la 

 pulsación, ó lo que es lo mismo, el de la velocidad de giro del 

 vector [I] (1). 



La fuerza electromotriz efectiva, en fase con la corriente, 

 lo estará por la fórmula 



en la que r es la resistencia óhmica del circuito. 



La fuerza electromotriz de auto -inducción, retrasada de 



(1) Se supone el sentido sinistrórsum para el giro de los vec- 

 tores. 



