— 388 - 



conjugado armónico del punto luminoso en el espejo cóncavo 

 de radio 0C= 20 F\ y el simétrico del punto hallado con re- 

 lación á O, será el foco que se busca. 



Discusión. — 1.° Si P está en oo , su foco estará en F' (caso 

 del espejo) y en su simétrico F (caso de la lente). 



2.° Si P se acerca á C, su conjugado se acerca al mismo 

 punto hasta que coinciden (espejo); su simétrico se acerca á 

 C" hasta coincidir (lente). 



3.° Si P va de C á F', su conjugado (espejo) va de 6 

 á 00 , y su simétrico (lente) irá de C' á ce . 



Todos estos son focos reales. 



4.° Si P va de F' á O, su conjugado (espejo) va á la de- 

 recha de O desde oo á O; su simétrico se moverá á la izquier- 

 da de O. En ambos casos los focos son virtuales. 



Le?iies divergentes. — La misma figura sirve para hallar los 

 focos en este caso, considerando solamente que los rayos vie- 

 nen ahora en sentido contrario á la flecha. 



Estas consideraciones nos permiten hallar las fórmulas sen- 

 cillas de las lentes infinitamente delgadas por la misma pro- 

 porción armónica que sirvió para los espejos, teniendo en 



PC 

 cuenta que la primera relación es la misma y que los seg- 

 mentos de la segunda son sustituidos por otros del mismo va- 

 lor absoluto y también de signos contrarios; portante, el valor 

 de la proporción (que deja de ser armónica) se conserva el 

 mismo. 



Sea (fig. 10) O el centro óptico de una lente convergente y 



->- 



J^ O J^' C 



polo del espejo cóncavo, 6 el centro de este espejo y doble 

 distancia focal de la lente; sea P el punto luminoso, su conju- 



