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Si Pliega á la distancia 2f'L, la relación anarmónica nos 

 dice que la imagen está á la distancia 2fL, y por el giro del eje 

 vemos que objeto é imagen son iguales, pero en posición in- 

 versa; los planos normales al eje que pasan por ellos son los 

 planos anii'principales. 



Cuando P se acerca á f\ la imagen es mayor que el objeto, 

 y continúa invertida. 



En f el giro del eje describe el segundo plano focal y su 

 foco da una imagen en oo . 



De modo que entre oo y /"' obtenemos imágenes reales é in- 





vertidas, situadas entre /"é co , y que crecen constantemente. 



Cuando P pasa de f, sabemos que su foco es virtual á la 

 la izquierda de /', y el giro del eje nos hace ver que la imagen 

 es mayor que el objeto y derecha. 



En L, objeto é imagen son iguales y de igual posición; este 

 es el plano principal. 



Luego estando el objeto entre f y L, las imágenes estarán 

 entre oo y i, son virtuales, derechas y disminuyen constante- 

 mente. 



Dióptricos divergenies. — Por las mismas consideraciones 

 veremos que en este caso se forman imágenes virtuales derechas 

 que crecen de O á la magnitud del objeto y situadas entre el 

 foco principal y el dióptrico. 



Trazado de las imágenes. — Se hace como en los espejos por 

 medio de la característica y un eje secundario. 



Cáusticas. — Al considerar los puntos del sistema anarmóni- 

 co hemos tomado como punto fijo el polo del dióptrico, en lu- 



Hev. Acad. Ciencias.— III.— Noviembre, 1905. 27 



