— 79 — 



nes Ue, Ui que cumplen con ellas, constituyen por su con- 

 junto una potencial. 



Pero no estarán de más algunas observaciones. 



* 

 * * 



En primer lugar, las dos primeras condiciones no bastan; 

 es preciso que Ue y Ui coincidan y queden soldadas, si se 

 me permite emplear esta palabra, en todos los puntos de la 

 superficie S, que limita el cuerpo C. 



Esto hemos visto, que sucede en el ejemplo de la esfera, y 

 esto es absolutamente necesario, porque de no ser así, el 

 teorema en que nos fundamos no sería riguroso. 



Decíamos en aquella demostración, U^ — í/ es finita, y 

 debíamos agregar: es bien determinada, porque si no, para 

 cada punto de la superficie atendríamos dos valores; por- 

 que la U^ los tendría y daría en cierto modo un salto en 

 cada punto de la superficie S, si en ella Ue no coincidiese 

 con Ui, con lo cual la uniformidad de í/^ — U caería en de- 

 fecto á lo largo de toda la superficie S. 



Más claro aún. 



Tracemos la recta //' que corta en a ala. superficie 5. En 

 cada punto de la recta //' la potencial y las funciones Ue, U 

 tendrán ciertos valores. 



Tracemos (fig. 74) dos ejes //', U: el //' es la recta de la 

 figura 73. 



Tomemos paralelamente á U y para cada punto de //' los 

 valores de U ,Ue, Ui, y resultarán las curvas de la figura. 



El punto a corresponde á la superficie 5. 



El valor de la potencial U para a es único. 



Si no coincidiesen las ordenadas ac, ac' de Ui, Ue, sería 

 imposible que coincidiese el conjunto de Ui, Ue con U. 



Otra segunda advertencia: de la función Ue sólo aprove- 

 chamos la parte que corresponde al dominio exterior; no la 



