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primeras y segundas, satisfaciendo, no á la ecuación de La- 

 place, sino á la ecuación de Poisson A ¿7/ = — 4 t: rj. 



Supongamos, por último, y esta es condición indispensa- 

 ble, que sobre la superficie S, que separa el espacio exte- 

 rior del interior, ó sea ambos dominios, las dos funciones 

 coinciden en valor para todos los puntos de dicha superfi- 

 cie; es decir, que para valores x,y,z de la superficie lími- 

 te S, se tiene 



[Ue {x, y, z)]s = [ Ui (x, y, z)\s 



en que el subíndice 5 indica que los valores de x, y, z se 

 refieren únicamente á la superficie en cuestión. 



Pues si se verifican estas tres condiciones podemos ase- 

 gurar, que hemos encontrado la potencial para el cuerpo C, 

 relleno de materia ponderable, con la densidad constante o. 



Esto resulta del teorema que demostramos en otra confe- 

 rencia y que en esta hemos recordado. 



Teorema según el cual podemos afirmar, que si U (x,y, z) 

 representa sintéticamente el conjunto de las dos funciones 

 Ui, Ue, esta función U será una potencial. Será la potencial 

 de la masa encerrada en C. 



Y podemos establecer, por lo tanto, que 



U (x, y, z) símbolo del conjunto 



Ui {x, y, z) 

 Ue{x,y,z) 



es la potencial del cuerpo C, terminado por la superficie 5 

 en todo el espacio, tanto por el dominio exterior, al cual se 

 aplica la función Ue, como para el dominio interior, al cual se 

 aplica la función Ui. 



Todo esto no es más que recordar el teorema ya demos- 

 trado, por el cual las condiciones que allí indicamos y que 

 hemos repetido ahora, no sólo son necesarias para toda fun- 

 ción potencial, sino que son suficientes, y por eso las f unció- 



