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Representamos por Xo, yo, Zo, las tres coordenadas de 

 cualquier punto Pg de la superficie del elipsoide en cues- 

 tión: haciéndolas variar de modo que satisfagan á la ecua- 

 ción precedente, pueden recorrer todos los puntos de la su- 

 perficie. 



Tomemos ahora un punto P, exterior al elipsoide, cuyas 

 coordenadas representaremos por x, y, z. Y se sabe que si 

 en vez de Xq, yo, Zo, se sustituyen en el primer miembro de 

 la ecuación del elipsoide x, y, z, este primer miembro to- 

 mará un valor positivo, es decir, que se tendrá 



X'' , y- , z^ . ^ 

 \- -^ — 1 > o. 



«2 b' c' 



En efecto, si unimos el punto P con el centro del elipsoi- 

 de, y suponemos que la recta OP corta á la superficie del 

 elipsoide en Pq, y representamos las coordenadas del punto 

 Po, que son Oüo, ügb^, /7o ^o. según la notación ordinaria, 

 por Xo,y(i, Zo, se ve evidentemente en la figura, que se tiene 



Xo<x, yo<y, Zo<z. 



Luego, cuando en la ecuación del elipsoide 



y2 V'- z2 



^ o ^y_^j^±^_x =0 



ti" b' c' 



hemos puesto, en vez de Xo, yo. Zq, cantidades mayores 

 X, y, z, los tres primeros términos habrán aumentado evi- 

 dentemente, y además conservarán el signo positivo, por 



tratarse de cuadrados; luego si su conjunto valía 1, la nue- 

 va expresión 



x2 2^ z' 



a' b^- c- 

 valdrá más de 1; y el priiner miembro, que era cero, será 



