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1.° Supongamos que el punto es exterior; tendremos que 

 diferenciar con relación á / la potencial de la fórmula [1] 



1 



y resultará 



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que multiplicada por /expresa la atracción en el punto ex- 

 terior P, á la distancia / del centro, de una masa igual á la 

 de la capa esférica reconcentrada en dicho centro. 



El signo — es correcto, porque indica que la dirección de 

 la fueiza es contraria á la dirección positiva del eje de las x, 

 que aquí es el eje de las /. 



2° Atracción en un punto interior del hueco esférico. 

 Tendrem.os evidentemente que diferenciar 



í7=2 7:pL(p2_p'2). 



Pero todas las cantidades del segundo miembro son cons- 

 tantes, porque lo son a, o yo', en las que no entra /, que es 

 la que determina el punto; luego la derivada es nula y es 

 nula la atracción; lo cual es evidente, porque todo punto del 

 hueco esférico es punto interior de todas las esferas en que 

 puede descomponerse la capa, y la atracción de cada una 

 de ellas es nula. 



Casi es inútil advertir que en todos estos problemas, para 

 simplificar, suponemos la masa completamente homogénea. 

 Es decir, que suponemos a = constante. 



De no ser así, habría que efectuar varias integraciones, 

 como hacíamos al principio. 



3.° El cálculo de la atracción para un punto P (fig. 69) 

 de la masa, que constituye la capa esférica de espesor fini- 

 to, se obtiene diferenciando la potencial correspondiente con 



