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nos ha permitido c>)nsiderar á Pcomo interior á la capa Ey 

 exterior á la capa E', dicha hipótesis es legítima, porque, en 

 vez de una sola esfera ab, podemos considerar dos infinita- 

 mente próximas y que comprendan al punto P. Como su 

 espesor puede aproximarse á cero tanto como se quiera, si 

 suprimimos la masa contenida en esta capa ideal é infinita- 

 mente estrecha no alteraremos las condiciones del problema, 

 pues como el espesor tiende hacia cero, tiende también ha- 

 cia cero el factor z\>. de la figura 66, y hemos visto que la 

 potencial en este caso tiende hacia cero, lo mismo que la 

 atracción, y se anula cuando se anula dicho factor. 



Por regla general, en este caso de masas continuas, de 

 una capa infinitamente estrecha siempre puede prescindirse; 

 porque este caso difiere esencialmente del de una superficie, 

 para la cual la masa por unidad de superficie era finita y aquí 

 sustituye á a el factor tu., que se reduce á cero cuando z = o. 



Tendremos, según lo dicho para la esfera maciza, ha- 

 ciendo o' = o, las tres formulas siguientes: 



potencial para un punto exterior = - > r 



potencial para un punto de la masa = 2 ~ u 



3 / 



/. 1 



a 



potencial en el centro = 27:ufA 



Las atracciones para una capa esférica se obtienen inme 

 diatamente, diferenciando la potencial con relación á /, por- 

 que sabemos que en razón á la simetría la atracción ha de 

 .seguir la dirección del radio; luego tomando el radio que 

 pase por el punto dado como eje de las x, diferenciar con 

 relación á / es lo mismo que diferenciar con relación á x, y 

 las componentes con relación á los otros dos ejes de ante- 

 mano se sabe aue son cero. 



