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En efecto; la potencial de la capa E' sobre el punto P es 

 su masa dividida por la distancia OP, que es pi. 



Luego 



potencial de E' — 



masafi \ -^ ''^ 



4 



!!).._ 



Pl 





Por otra parte, el punto P puede considerarse como inte- 

 rior á la capa E; luego aplicando la fórmula antes obtenida, 

 y suponiendo para más sencillez que la densidad es cons- 

 tante, tendremos 



potencial £"= 2-;a (p' — o^^). 



La suma de las dos potenciales de £" y £", será la poten- 

 cial de la capa total sobre el punto interior P. 

 Tendremos, por lo tanto, en la figura 68 



potencial en P = — -¡ji í-í í. — ^ 27ia (p-^ — Oj-) 



3 pi 



ó bien 



potencial en P = 27ruL j g' z.' — - — -^ — ), 



^V 3 3 =J 



De las tres fórmulas que hemos deducido para la poten- 

 cial en un punto exterior, en el interior de la capa de espesor 

 finito y en un punto cualquiera de su masa, se deducen in- 

 mediatamente las fórmulas de la potencial para la esfera ma- 

 ciza. Basta hacer ■/ = o, con lo cual desaparece el hueco es- 

 férico de la figura 68. 



Una advertencia conviene hacer antes de pasar adelante. 



En la hipótesis que hemos admitido para el último cálculo, 

 al dividir la capa esférica en dos por la esfera abP, lo cual 



Rbv. Acad. de Ciencias.— XI. — Julio, .Agosto y Septiembre, 1912. 4. 



