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La ecuación que determina la potencial U de un punto ex- 

 terior a, á saber U = , nos da 



U ' r = M 



que será evidentemente la ecuación de la curva A' C cuyas 

 ordenadas a a' representarán los valores de t?" correspon- 

 dientes á los valores Oa de r. 



Dicha ecuación podrá escribirse, pues, de este modo 



aa' X Oa = M. 



Y esta es la ecuación de una hipérbola equilátera referida 

 á sus asíntotas, siendo estas asíntotas los ejes de la r y de 

 la U, y cuya constante es M. 



Desde el punto A hasta el infinito positivo, la porción de 

 la hipérbola A' C determina la potencial para todos los pun- 

 tos exteriores de la recta Or. 



Y aquí veremos que, como debía ser, U se reduce á cero 

 en el infinito. 



La última ordenada útil de esta hipérbola es A A', que de- 

 termina la potencial en A. 



Como hemos visto, que siendo o el radio de la esfera y y 

 la densidad de la materia ponderable, la constante M de la 

 ecuación de la hipérbola era 4-0 2 y., es evidente que la or- 

 denada A A' se obtendrá haciendo /'= O^ = p en la ecua- 

 ción de dicha hipérbola; y tendremos para el punto A 



U=AA= — = '-^— = 4 :: p. o. 



P P 



Mas para puntos comprendidos entre A y Byano sirve la 

 ecuación de la hipérbola; toda la rama A'D no marca ya la 

 potencial para las abscisas interiores, por ejemplo, para Ob. 



Porque hemos demostrado, que la potencial en el interior 



