- 22 - 



línea OP, suponemos que coincide con el eje de las x, en 

 cuyo caso x estará representada por r, no habrá más que 



diferenciar la potencial — , por relación á r, y así obten- 



r 



dremos la única componente, que es la de la línea OP: las 



otras dos serían iguales á cero. 



Resulta 



., ., r M 

 Atracción = = ; 



dr r' 



lo cual es vidente, porque es la atracción de una masa M 

 sobre un punto P en que suponemos una masa igual á la 

 unidad y en que la distancia de ambos puntos es r. 



Y no debe extrañarnos tampoco el signo — , porque si 

 suponemos que OP es el eje de las x, la atracción irá 

 de P á O sobre este eje, y deberá tener signo negativo. 



Esto es respecto á la atracción en un punto exterior. 



Veamos cuál es el valor de las componentes de esta atrac- 

 ción en un punto interior, tal como P (fig. 60). 



En rigor, este problema ya lo hemos resuelto en las con- 

 ferencias de otro curso, porque vimos que la acción de una 

 capa esférica infinitamente estrecha de materia homogénea 

 atractiva ó repulsiva era nula en el interior de la esfera, y 

 ahora vemos que se comprueba este resultado. 



Porque acabamos de demostrar, que en el interior la po- 

 tencial es constante, y si la potencial es constante, sus deri- 

 vadas son nulas. 



Podemos hacer el resumen de estos resultados. 



* 



* * 



Sea AB (fig. 62) una capa esférica infinitamente estrecha, 



ó si se quiere, una superficie cargada de materia ponderable. 



Consideremos un radio Or de esta esfera. Para cada 



