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cial en el centro, como todos los puntos de la esfera dis- 

 tan p de dicho centro, sería 



í— = 4T:r> 



? 



que es el valor precedente. 



Tercer caso.— Si el punto está en la superficie, se observa 

 que las dos fórmulas 



Ue=^^ y Ui = 4::r., 



dan el mismo resultado, porque haciendo p = / en laprime- 

 ra, resulta Í7e = 4-p. 



Este caso merecería estudiarse, pues parece que un ele- 

 mento del integral es infinito, pero se observa que r desapa- 

 rece del coeficiente diferencial. 



V 

 * * 



Atracciones de una superficie esférica ponderadle y homo- 

 génea para cualquier punto interior ó exterior. — Las atrac- 

 ciones ó pueden obtenerse directamente, y el problema es 

 tan sencillo, que no ofrece dificultad de ningún género, ó 

 pueden obtenerse tomando las derivadas de la potencial, que 

 es lo que vamos á hacer. 



Si la esfera ocupase una posición cualquiera en el espa- 

 cio (fig. 61), la potencial que hemos obtenido para el pun- 

 to P, cuyas coordenadas representaremos porx, y, z, sien- 

 do a, b, c las del centro O, sería, 



u ^ 



s/(x-ay + (y-bY- + {z-cy 



