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de la flecha, el ángulo a O A será positivo; de modo que será 

 positiva í/ O, y para que á este valor positivo del incremen- 

 to d^i corresponda un valor también positivo de la faja a 6 a' b', 

 consideraremos á c d como incremento de la variable A c, y 

 tendremos: 



Ac= O A — Oc = í> — p eos O = o(l — eos H) 



y asimismo 



Ad = O A — Od = rj{\ — eos {^ + d^) 



de donde 



cd = Ad — Ac = — ^cos(^ -{- í/9) + pcosO 



y por fin, 



cd = p sen 9 • d^. 



Sustituyendo este valor en el de U, resultará 



p^ 2- p-^ sene efe 

 Jo r 



Sólo falta expresar r en función de 6; pero del triángulo 

 OPase deduce, haciendo á 0P== /, 



r2 = p2 + /2_2rWcos0. 



Y con esto podríamos terminar el problema, porque susti- 

 tuyendo este valor de r en la integral, tendríamos 



i' 



\/p- + /-^ — 2p/cose 



expresión que se integra sin dificultad de ningún género, 

 porque se tiene 



Xjr 1 



(p2-f /2_2p/cose)~T . —dcos 



