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cia /' queda constante, porque las distancias del punto P á 

 los puntos medios de la zona son constantes; son, por de- 

 cirlo así, generatrices de un cono de revolución. Luego la 

 primera integral podemos obtenerla de este modo 



r^jií^jLjrf 



to 



La integral de í/cü' es la suma de todos los cruadriláteros 

 a b a" b" , suma que constituye el área de la zona. Llamán- 

 dola para abreviar ¿/w, el resultado de la primera integra- 

 ción será 



r 



advirtiendo que dui' era un área infinitamente pequeña de 

 segundo orden, por ejemplo, porque era el área del cuadri- 

 látero elementa!, y í/w es un infinitamente pequeño de primer 

 orden, porque es el área de la zona. 

 Tendremos, pues. 



/í 



í/= -^d 



(O. 



Y si para abreviar la escritura suponemos la densidad 

 ;j. = 1 , lo cual poco importa, porque al final de los cálculos 

 podemos establecer este factor constante, tendremos 



"-/^' 



í/o) hemos dicho que es el área de la zona, pero se sabe por 

 geometría elemental, que el área de una zona a b a' b' es 

 igual al producto de la circunferencia de la esfera por la al- 

 tura c £/ de la zona. Es decir, que resultará, llamando p al ra- 

 dio de la esfera, 



í/(o = 2 7T p • cd 



