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En efecto; en un término cualquiera, por ejemplo, en la 1 

 serie, y lo mismo diríamos de la 2.^ 



a 



1- 3- 5 (2/z-l) ^ ,, ^ ,, V - 1 



2- 4 2n 



9i c 



puede escribirse así; 



1 • 3- 5 (2/z — 1) / , ,/ N 



-— ^p,«(^cos/2y-f sen/zyV -ij 



¿ • 4 ¿ n 



y como el módulo de eos n y + sen « y V — 1 , es 



ycos- ny + sen- ny = 1 

 el módulo del término será 



1-3-5 (2/z) , „ 



2- 4 2/2 



Pi 



y la serie de los módulos será á su vez 

 1.1 _i 1 • ^ r " ^ I 1- 3 (2/2-1) „ , 



1 H pi + — — pr + H ^ oi"-f 



22-4 2- 4 2/2 



Que esta serie es convergente, se demuestra desde luego 

 aplicando la regla más elemental de convergencia, es decir, 

 tomando la relación de dos términos consecutivos, y viendo 

 que esta relación tiende hacia una cantidad menor que la 

 unidad para n = cc. 



Dos términos consecutivos serán éstos: 



1-2-3 (2/2-1) ^„ 1-2-3 (2/2 H-1) ^ , + , 



2-4 2/2 '" 2-4 2(/2+l) ''' 



Rev. Acad. de Ciencias.— XI.— Octubre, 1912. 15 



