«p 



— 227 - 



siendo p ^ q = n. 



Pero es evidente que muchos productos de esta clase 

 cumplirán con esta condición, por ejemplo, si se tiene 



p = o, p=\, p = 2 



q = n, q = n—\, q = n — 2 



de suerte que el término general que hemos escrito, com- 

 prenderá todos los que se deducen del cuadro anterior, y así 

 el coeficiente de pi' + 5 = p", es decir, P„, será 



en que 1 comprende todos los términos que resultan de dar 

 k p y k q valores cuya suma sea n. 



Y basta para obtener la serie dar á n todos los valores 

 desde 1 á oo. 



El primer término dé la serie es claro que se reduce á 1. 



Tendremos, pues, 



i_ 



(1 - 2 Pi eos Y + Pi^) 2 = 



= 1 + p, :: a^ a^ e-/(P -9) V~i + p^2 V y^^^e'^P í) ^^4- 



Al alumno que por primera vez estudie estas materias, 

 acaso pueda ocurrirle esta duda, que es repetición de la que 

 antes indicamos. El primer miembro es una cantidad real, 

 y sin embargo, en el segundo miembro, los coeficientes son 

 imaginarios. 



Pero esta forma imaginaria es aparente, repetimos ahora, 

 y todos los coeficientes son reales. 



En efecto, consideremos el coeficiente general 



Sapa^e-'"p-9)V-i, 



