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á d = a O A por variable independiente, desde cero á t:. 

 Es decir: 



Atracción de la superficie esférica = I --^'r ^^g ^^ 



Jo r^ 



Todo esto es repetir punto por punto, refiriéndolo á la 

 atracción, lo que decíamos en la figura 59 respecto á la po- 

 tencial; aunque lo mismo hubiéramos podido decir en dicha 

 fíguta para el cálculo de la atracción sobre un punto exte- 

 rior P, ó en la figura 60 para un punto interior. 



De igual modo que entonces expresaremos c d en función 

 de d, que es repetir aquel cálculo elemental, y así 



Ad= OA— 0£/=o— pcos(0 + £/0) = p(l — eos (O- dh), 



Ac= O A — Oc = p — pcos'i = p(l — cosO), 



Ad — Ac = cd = rj (eos 6 — eos (6 ; dO), = p sen 6d6, 



y por lo tanto: 



Atracción = j — ■ — ■ cosa, 



Jo f^ 



que es una fórmula análoga á la que obtuvimos para la po- 

 tencial, con estas diferencias: que allí entraba r en el deno- 

 minador porque se trataba de una potencial, y aquí entra r^ 

 porque se trata de una fuerza, y aquí entra además eos a 

 porque hemos tenido que obtener las componentes de esta 

 fuerza en la dirección áo. A B . 



En la figura 64 se ve además, bajando la perpendicu- 

 lar O Cá la recta A a, que 



r = Aa = 2 AC = 2 O A eos O AC = 2 f^co?,a. 



y sustituyendo este valor de r en la fórmula de la atracción, 



resulta. 



