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viar la escritura la representamos como sencilla, se extien- 

 de á todo el volumen AB. Lo cual significamos poniendo 

 por subíndice á la integral la letra T. 



in representa la densidad para el punto P, y í/t un vo- 

 lumen infinitamente pequeño, que comprende al mismo 

 punto P. 



Por último, r es la distancia de cualquier punto P de la 

 masa T al punto M para el cual deseamos hallar la po- 

 tencial. 



En rigor, el problema queda resuelto efectuando la inte- 

 gración. 



Pero buscamos la simplificación de este problema para 

 ciertos casos particulares. 



Supongamos que desde el origen O de coordenadas, que 

 como hemos especificado es exterior á la masa T, se puede 

 trazar una esfera S, que deje fuera por completo á dicha 

 masa T, según indica la figura. 



Nos proponemos simplificar, como decimos, el problema 

 general para los puntos interiores á la esfera -. 



Para todos los puntos de la esfera, como para todos los 

 puntos del espacio exterior á T, como para los puntos del 

 interior de T, el problema está ya resuelto y está resuelto en 

 la integral precedente; de modo que ya no se trata de un 

 problema de Física Matemática, ó de potenciales, sino un 

 problema de cálculo integral. 



Mas en las cuestiones que vamos á discutir, prescindimos 

 de los puntos exteriores á la esfera S, y vamos á ver, si no 

 considerando más que la potencial de puntos M interiores á 

 la esfera S, es posible expresar estas potenciales por una 

 serie convergente de polimonios homogéneos en x, y, z. 



Partamos de la integral anterior que determina V, á 

 saber 



U= ' '"^' 



í/ 



