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Representaremos por x, y, z las coordenadaf? rectilíneas 

 de un punto cualquiera M del interior de la esfera _. 



Por o, O, '^ las coordenadas polares del mismo punto, 6 

 sean el vector, el ángulo polar y el azimut, según indica la 

 figura y según hemos hecho varias veces. 



Análogamente representaremos por x' , y' , z' las coorde- 

 nadas rectilíneas de un punto cualquiera P de la masa pon- 

 derable 7, y por o'. O', ■^' las coordenadas polares del mis- 

 mo punto. 



Ya hemos dicho que r representa la distancia P M, ó bien 

 la distancia, siempre del punto M interior á H, á cualquier 

 punto y á todos los puntos del interior de la masa T. 



Consideremos ahora el factor — de la integral que da el 



r 



valor de U. 



Llamando y al ángulo MOP, el triángulo MOP da 



MP^= 0M^+ 0P'—20M- OP eos MOP 



ó bien 



de donde 



r~ = p2 1 c'-^ — 2or/cosv 



= \J:^ r/2- 2or/cOSv 



r 



y, por lo tanto, 

 1 



'' V p^ -h p'- — 2pp' eos y 



Como la esfera es toda ella exterior á la masa T, y como 

 el punto M es interior á dicha esfera, es evidente, y se ve en 

 la línea OP, que sea cual fuere el punto P, que se elija, p' 

 será mayor que el radio de la esfera -, y puesto que o es 

 inferior á este radio, por ser M interior á la esfera, tendre- 

 mos evidentemente p'>-p, luego si en el denominador sa- 

 camos p' factor común, resultará 



