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Para determinar la ley de variación de este error comen- 

 zaremos por investigar si tiene un valor máximo ó mínimo. 

 Para ello determinamos las derivadas primeras con respecto 

 á las dos variables h y k, que igualadas á cero nos permiti- 

 rán hallar los valores áe h y k, que substituidos en la deri- 

 vada segunda pueden dar á £" un valor máximo ó mínimo: 



^ ^dE^_ 4 (^ + 20) (9/2 + 176) -A {^ h-\- nQ){k — h) ^ ^ 

 ■ "^ dk~ (/ci-20)-^(9/z + 176)^ "" 



D =^^ = — 4(/^ + 20)(9/z 176) — 36(/c4-20)(y^ — /?) ^ ^ 

 " dh ~ (A: + 20)-' (9 /? + 176)^' 



. de donde se deduce. 



í A{k f 20) ^A{k- lí) 

 ( — 4(9/2+ 176) = 36(/^ — /2) 



ó sea: 



-=—19 



y como h y k han de tener siempre valores positivos, es 

 evidente que la función representativa del error no presen- 

 tará máximos ni mínimos. 



Para la representación gráfica del error acudiremos á la 

 ecuación que resulta de suponer en el valor de E que h es 

 la variable independiente y k una constante arbitraria: 



E{k + 20) (9 h -r 176) = 4 (/f — h) 

 (9 A: + 180) /z £ + (176 /c + 3520) E-\-Ah — Ak = o 



y como en esta ecuación el valor B^ — AC, por ser A (coe- 

 ficiente de E^) igual á cero y C (coeficiente de h-) igual á 

 cero)y B^9A:+ 180 



(9 A: + 180)^' > o 



