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misma, dando á éstas tanta importancia como á las líneas, 

 porque no sólo tienen la misma desde el punto de vista teó- 

 rico, sino que en la práctica la tienen mayor en muchos ca- 

 sos, como base de la Perspectiva y Teoría de sombras, parte 

 tan importante de la Geometría descriptiva. 



El trabajo consta de tres partes que tratan respectivamen- 

 te de la curvatura en un punto y plano tangente, de la rela- 

 ción entre la curvatura en los distintos puntos de una gene- 

 ratriz rectilínea y en los distintos planos que pasan por ella, 

 y de las líneas y desarrollables de la superficie definidas por 

 la curvatura. Las dos primeras partes están divididas en 

 otras varias según que los elementos que en ellos se estu- 

 dian se refieran á generatrices ordinarias ó no, estando pre- 

 cedida de una introducción en que se resume brevemente la 

 teoría general de la curvatura, indicando en líneas generales 

 los razonamientos que naturalmente conducen al empleo de 

 la indicatriz y de su cilindro proyectante para definir la cur- 

 vatura de las líneas de la superficie y la de las desarrolla- 

 bles circunscritas á ella. 



PARTE PRIMERA 

 Curvatura en un punto y plano tangente. 



Introlncción. 



Para estudiar la curvatura de una superficie S en uno de 

 sus puntos A, y planos tangentes a, el camino generalmente 

 seguido es la sustitución de esta superficie por otra S' que 

 tenga con ella un contacto de segundo orden en dicho punto 

 y en el plano tangente correspondiente a, y cuya curvatura 

 en ellos nos sea más fácil de estudiar que la de la superficie 

 propuesta, eligiéndose casi siempre de segundo orden esta 

 superficie auxiliar, por ser en ellas en las que más sencilla- 

 mente y mejor se conoce la curvatura, y teniendo además en 



