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de la producida por el plano curvatura del cilindro tangen- 

 osculador de la línea dada, te al plano a según esta ge- 

 que será el mismo que el de neratriz, y de éste al ¿ángulo 

 esta línea. de curvatura del cono cuyo 



vértice es el punto corres- 

 pondiente de la arista de re- 

 troceso de la desarrollable 

 dada, que será el mismo que 

 el de esta superficie. 



Vemos, pues, que hemos de empezar por determinar el 



radio de curvatura en el pun- 

 to A de las secciones produ- 

 cidas en la cuádrica oscula- 

 triz por los planos que pasan 

 por la recta AB, 



y como la determinación del 



radio de curvatura de una 

 cónica 



ángulo de curvatura en el 

 plano a de los conos circuns- 

 critos á la cuádrica oscula- 

 triz cuyos vértices son los 

 puntos de la recta ab, 



ángulo de curv^atura de un 

 cono 



se simplifica notablemente cuando 



el punto de que se trata es 

 uno de sus vértices. 



el plano de que se trata es 

 perpendicular á uno de sus 

 planos principales, 



los centros de curvatura relativos á los puntos de una generatriz de 

 las secciones producidas por un haz de planos paralelos en una su- 

 perficie cilindrica ó cónica están en línea recta con el punto común á 

 las generatrices, mientras que los de las secciones, cuyos planos pa 

 san por una tangente, están dados por el teorema de Meunier, siendo 

 el eje de curvatura el lugar de los centros de curvatura de las seccio- 

 nes producidas por los planos perpendiculares á la generatriz que se 

 considera y por los perpendiculares á este mismo eje; así como de la 

 consideración de la esfera que tiene con una superficie no desarro- 

 llable un contacto de segundo orden á lo largo de una tangente -z que 

 pasa por un punto A, resulta inmediatamente el teorema que expre- 

 sa, análogamente al de Meunier, la posición relativa de los ejes de 

 curvatura de las superficies cónicas circunscritas á la superficie dada 

 y cuyos vértices son los puntos de esta tangente -, los cuales forman 

 el haz de rectas de primer orden que proyecta estos vértices desde 

 el centro de aquella esfera. 



