156 — 



de curvatura nula en él, pues- 

 to que las esferas que tienen 

 con la superficie dada un 

 contacto de segundo orden 

 en dirección de estas tangen- 

 tes se reducen al conjunto de 

 dos planos: el tangente y el 

 del infinito, por tener que pa- 

 sar por los círculos cscula- 

 dores en este punto de la lí- 

 nea de la superficie situada 

 en el plano tangente. 



En las superficies alabeadas 



sección producida por un pla- 

 no tangente se compone de 

 la generatriz rectilínea situa- 

 da en él y una línea que tiene 

 común con esta generatriz el 

 punto de contacto del plano 

 tangente considerado; é inver- 

 samente, todo plano que pasa 

 por una generatriz rectilínea 

 es tangente á la superficie en 

 el punto, no doble de ésta, 

 de los en que esta generatriz 

 corta al resto de la línea de 

 la superficie situada en el 

 plano considerado. 



punto de contacto del mis- 

 mo, son las de curvatura in- 

 finita en él, puesto que las 

 esferas que tienen con la su- 

 perficie dada un contacto de 

 segundo orden á lo largo de 

 estas generatrices se reducen 

 al punto de contacto conside- 

 rado como doble, por tener 

 que estar circunscritas á los 

 conos de revolución, oscula- 

 dores en este plano, de la 

 superficie cónica circunscri- 

 ta á la superficie dada y cu- 

 yo vértice es el punto de con- 

 tacto del plano considerado. 



sabemos que la 



superficie cónica circunscri- 

 ta, cuyo vértice es un punto 

 de la superficie, se compone 

 de la generatriz rectilínea que 

 por él pasa y una superficie 

 que tiene, como plano tan- 

 gente que pasa por dicha ge- 

 neratriz, el tangente á la su- 

 perficie dada en el punto con- 

 siderado; é inversamente, 

 todo punto de una generatriz 

 rectilínea es de contacto del 

 plano, no doblemente tan- 

 gente á la superficie, de los 

 que pasan por esta genera- 

 triz y son tangentes al resto 

 de la superficie cónica cir- 

 cunscrita á la dada y cuyo 

 vértice es el punto conside- 

 rado. 



