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plano w, como tangente á lo 

 largo de dicha arista, y una 

 superficie /, cuya línea de 

 contacto L con la superficie 

 dada pasa por el punto / y 

 tiene en él como tangente la 

 conjugada de la generatriz 

 rectilínea de la superficie /, 

 que pase por este punto, en 

 la involución que determinan, 

 como rayos dobles, la arista 

 y. y la tangente en el punto y 

 á la línea de intersección de 

 la superficie S con el pla- 

 no w, 



ne de ese punto W, como de 

 contacto de todos los planos 

 que pasan por dicha arista, y 

 una línea /', siendo la des- 

 arrollable L' , circunscrita á 

 lo largo de ella á la superfi- 

 cie dada, tangente al plano y 

 á lo largo de la recta conju- 

 gada con la tangente, situada 

 en este plano, á la línea /', 

 en la involución que deter- 

 minan, como rayos dobles, la 

 arista a y la generatriz, situa- 

 da en el plano y, de la super- 

 ficie cónica circunscrita á la 

 >S^ y cuyo vértice es el pun- 

 to W, 



puesto que, en el caso á que se refiere la columna de la de- 

 recha, por ejemplo, la desarroUable L' está engendrada por 

 el movimiento del plano tangente á la superficie S en los di- 

 ferentes puntos de la línea /'; para cada punto, este plano 

 es el que pasa por la generatriz rectilínea correspondiente 

 de la superficie dada y es tangente á la superficie cónica 

 circunscrita á ella y cuyo vértice es aquel punto, y la tangen- 

 te en él á la línea /' y la generatriz rectilínea, que por él 

 pasa, de la desarroUable L' son conjugadas en la involución 

 que tiene como rayos dobles las generatrices rectilíneas co- 

 rrespondientes de la superficie dada y de la superficie cónica 

 circunscrita á ella y cuyo vértice es el punto considerado; en 

 el límite, al confundirse este punto con el W, el plano móvil 

 se confunde, por definición, con el y, y la involución consi- 

 derada pasa á ser la que antes hemos indicado. 



En el punto J y^plano y existen, pues, involuciones análo- 

 gas á las ordinarias de tangentes conjugadas; pero sus rayos 

 no son conjugados respecto de las cuádricas circunscritas, 

 puesto que éstas no existen para ese punto y plano tangente. 



