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perficie cónica S" de vértice 

 Vy tangente al plano w á lo 

 largo oe la arista a; en ella, 

 como en toda desarrollable, 

 la línea H se descompone en 

 dos rectas, una de las cuales, 

 r, polar del plano m V res- 

 pecto del cono que pasa por 

 los puntos B y C y tiene con 

 la superficie tí" un contacto 

 de segundo orden á lo largo 

 de la arista a, constituye pro- 

 piamente el lugar de que se 

 trata. Las superficies S y S" 

 tienen un contacto de segun- 

 do orden en los puntos de la 

 arista dicha que están en un 

 plano con la recta m y con 

 los de intersección de la lí- 

 nea H con la recta r, siendo 

 estos puntos los comunes á 

 la arista a y la línea de inter- 

 sección de las dos superfi- 

 cies S y S". Cuando estas 

 dos superficies están circuns- 

 critas una á otra, éstos dos 

 puntos se confunden en uno, 

 U, y la recta r es tangente á 

 la cónica H. 



Vemos, pues, que el pun- 

 to de intersección L'' de la 

 arista a con la línea de con- 

 tacto L de la superficie S con 



no tangente que pasa por la 

 recta m, la recta de intersec- 

 ción de este plano con el j. 

 Consideremos ahora una lí- 

 nea plana s", de plano v, y 

 tangente á la arista a en el 

 punto W; en ella, como en 

 toda línea, la superficie h se 

 descompone en dos rectas, 

 una de las cuales, r, polar 

 del punto m r respecto de la 

 cónica tangente á los planos 

 b y c, y que tiene con la lí- 

 nea s" un contacto de se- 

 gundo orden en el punto W, 

 constituye propiamente el lu- 

 gar de que se trata. La línea 

 s" tiene con la superficie S 

 un contacto de segundo or- 

 den en los planos que pasan 

 por la arista dicha y los pun- 

 tos de intersección de la rec- 

 ta m con los planos tangen- 

 tes á la superficie h que pa- 

 san por la recta r, siendo es- 

 tos planos los que pasan por 

 la arista a, y son tangentes á 

 la desarrollable circunscrita 

 á la superficie /S' y á la línea 

 s" . Cuando esta línea está 

 sobre dicha superficie S, es- 

 tos dos planos se confunden 

 en uno, n, y la recta r es ge- 

 neratriz del cono h. 



Vemos, pues, que el plano 

 ü, que pasa por la arista a y 

 es tangente á la desarrollable 

 L', circunscrita á la superfi- 



