y como 



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¿/2JL ¿/2_L ^2JL 



r r_ r_ _ 



resulta 



da^ ' í/¿72 i ^c' 



d^U , dU , dU 



■ = o. 



da^ db^- dc^ 



De suerte que U, considerada como función de a, b, c, sa- 

 tisface á la ecuación de Laplace, y es claro que considerada 

 como función de x, y, z, también satisface á dicha ecuación. 



* 

 * * 



La expresión primera que hemos obtenido para la poten- 

 cial Z7del imán elemental era ésta: 



eos O 

 U = mt , 



que nos permite discutir el valor de la potencial en todo el 

 campo magnético. 



Es una función de dos variables polares r y d. 



Es evidentemente de revolución alrededor del eje del imán. 



Y las superficies equipotenciales se obtendrán suponien- 

 do í/ constante, resultando para la curva meridiana la ecua- 

 ción 



cos^ 



r^ 



= constante. 



Desde luego se observa que si por el centro del imán 

 (fig. 75) se traza un plano BB perpendicular al eje del imán, 

 para todos los puntos de este plano 6 es igual á 90°, su co- 

 seno es nulo, y, por lo tanto, este plano es una superficie 

 equipotencial en que U es igual á cero. 



