- 206 - 



se ve la misma cara positiva ó negativa para todas ellas, y 

 si el punto está suficientemente lejano. 



Y á este propósito debemos recordar lo que dijimos res- 

 pecto al imán elemental. 



Cuando el ángulo O de la figura 75 era menor de 90'' su 

 coseno era positivo y era positiva la potencial; pero si se 

 trataba del punto P' , que estaba más próximo al polo nega- 

 tivo S, que al polo positivo N, el coseno era negativo por 

 pertenecer á un ángulo mayor de 90°. 



Por eso á la cantidad Q, ó sea al valor de la potencial, le 

 pondremos signo positivo ó negativo según se vea desde el 

 vértice del cono la cara positiva ó negativa de la doble hoja. 



Una discusión sumamente sencilla demuestra la generali- 

 dad de la fórmula precedente, cuando la superficie es tal que 

 podamos hacer pasar por el vértice P una recta que corte á 

 dicha superficie en varios puntos. 



Todo lo relativo á la potencial de la doble hoja se en- 

 cuentra tratado ampliamente en la obra de Mr. Poincaré, 

 ya citada, sobre la potencial newtoniana. 



Cuando la superficie es cerrada (fig. 80) y el punto es ex- 

 terior, la potencial es nula; porque, en efecto, si desde el 

 punto P trazamos un cono APB tangente á la superficie, la 

 curva de contacto AB dividirá ala superficie de la doble 

 hoja en dos hojas dobles, á saber: ABC y ADB que se 

 apoyarán sobre el mismo contorno AB del cono circunscrip- 

 to y tendrán la misma potencial en valor numérico. 



Pero, como desde P se ve la hoja positiva en A CB, y la 

 hoja negativa en ADB, la potencial del conjunto, es decir, 

 de la hoja cerrada, será 



U=iKt{Q — Q) = o 



que es lo que nos proponíamos demostrar. 



En cambio, si el punto es interior como el P\ aplicando 

 los mismos razonamientos que en la fig'-r- '^9, es claro, que 



