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más sencillo en la práctica que otros muchos conocidos. 



Dos clases de dificultades hay que vencer para conseguir 

 el resultado apetecido. Primera: que las cifras del número iV 

 sean, en general, mn -p r, y no precisam.ente nin ó mn - 1. 

 Segunda: que N tenga un valor cualquiera y no el de ser 

 poco diferente de una potencia de 10, por defecto ó por 

 exceso. Hay, pues, que tratar de reducir el número iVá una 

 forma tal que permita aplicarle el método del Sr. Ayza. 



Para ello, supongamos que se divide N por otro número 

 A, de igual número de cifras, muy poco diferente de él, por 

 defecto ó por exceso, y cuya estructura sea mucho más sen- 

 cilla. Entonces podremos establecer la igualdad 



'\/n=\/^>.\'a (O 



En las condiciones indicadas, la división de N por A dará 



N 

 un cociente -r- = 1 + "^ siendo a una pequeña fracción 



positiva ó negativa. Con ésto, según el teorema de Ayza, 

 tendremos: 



M 



R = ^\/a = 



m V 



-^^V'T^(, + ^)V'.- (D, 



m 



siendo siempre R un valor aproximado de y^- La pequeña 



fracción — disminuirá á medida que disminuya a ó que 

 m 



aumente m; y si fuera a = O, evidentemente A^= N, y e\ re- 

 sultado sería entonces exacto. De aquí se desprenden dos 

 consecuencias interesantes: I."", que el método dará resulta- 

 dos tanto más precisos cuanto mayor sea el índice de la 

 raíz, y 2.^ la conveniencia de hacer que a sea siempre una 

 cantidad muy pequeña. 



