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En todo número dado, N, podemos efectuar la división 



—r- por cualquiera de los números auxiliares consecutivos 



A' y A" entre los cuales esté comprendido N. 

 Si 



si 



A" >N, ^- = 1 + a" < 1 y a" < 0. 



La elección es arbitraria, pero no del todo indiferente, 

 porque siempre convendrá tomar el número A que más se 

 aproxime á N por exceso ó por defecto, con el fin de que 

 la fracción a sea lo más pequeña posible. Los ejemplos nu- 

 méricos que exponemos á continuación harán comprender 

 mejor cuanto acabamos de decir, y proporcionarán una idea 

 de los resultados que por este método se consiguen (*). 



II 



Ejemplo 1° Hallar 



\/r)24867y43 = ^N. 



Resolveremos este ejemplo simultáneamente por duplica- 

 do, tomando los números consecutivos inmediatos á N, uno 



(*) No hemos considerado el caso en que fuera N < \ ó un que- 

 brado propio; entonces bastaría realizar las operaciones con un nú- 

 mero N' tal que estuviese ligado al propuesto por una expresión de 

 la forma N' ^10"'* N donde / es un factor entero que se elegirá 

 convenientemente para que TV' se adapte á las tablas calculadas. 

 Hecho esto, la raíz emésima de A/ será: 



