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VIII.— Conferencias sobre Física matemática. 

 Teorías diversas. 



Por José Echegaray. 



Conferencia vigésima. 



Señores: 



Expusimos en la conferencia anterior el método de Di- 

 richlet para determinar la función potencial, en todo el espa- 

 cio, de un elipsoide macizo y homogéneo. 



Y aplicando el método, que en dicha conferencia recorda- 

 mos, hemos llegado á demostrar que la función 



, f^/. x^ V z-' \ di 



Ue = 7:abco I 1 — 





a^ + ). b^ + / c^ + / ; y/ ,^ Q^ 



cumplía con las condiciones necesarias para representar la 

 potencial del elipsoide en un punto exterior; porque era finita 

 y bien determinada, así como sus derivadas primeras y se- 

 gundas, en todo el espacio exterior. Que además se anulaba 

 en el infinito, y que en dicho espacio exterior, verificaba á la 

 ecuación de Laplace Mle^=o. 



Demostramos asimismo que la función 



Jo \ a^ + / 



y^- z- \ di 



¿,2 ^i c^^lj y/,^ (>) 



cumplía á su vez con las condiciones necesarias para ser la 

 potencial de cualquier punto interior del elipsoide, puesto 



