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 y tendremos 



r °° di 



r ^ d) 



Ye = -f-2T.abcr^y j=- 



Ze = — /• 2T.abcr^z I 



Estas tres expresiones son evidentemente funciones, como 

 hemos demostrado, de x, y, z. La integral indefinida pertene- 

 ce á la categoría de las funciones elípticas, puesto que el 

 radical comprende un polinomio de tercer grado en ). 



Tenemos, pues, resuelto el problema de la atracción del 

 elipsoide y de sus componentes sobre un punto exterior. Es 

 decir, sobre cualquier punto exterior al elipsoide en que se 

 colocara una masa igual á la unidad. 



Otro tanto podemos repetir para un punto interior. Basta- 

 rá para obtener las componentes de la atracción, diferenciar 

 con relación á x, y, z, la potencial del dominio interior. 



Y como ya esto lo hemos hecho, bastará multiplicar los 

 valores 



dUj dUj dVj 



dx ' dy ' dz 



por /para obtenerlas tres componentes de la atracción, y 

 tendremos 



Xi=~ 



f- 2~abcx I -. , 



Jo {a^- + ).) V cp (>.) 



r ^ di 



Yi = -f' 2T.abcy I 



(6-^ + /)V?(>)' 



X"^ d) 



{e- + /) \J'. (/)■ 



