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expresión que demuestra que el valor de este producto no 

 se altera si se permutan circularmente sus factores. 



\a b\ c =\b c \ a = \c a\ b 



Este producto expresa el volumen del paralelepípedo cons- 

 truido sobre los tres factores. 



El tercero de los productos anteriores es un vector cuyas 

 componentes se forman según la regla ordinaria: así parala 

 componente x 



\\a b\c\^ = {a^b:, — a_^ b,) c, — (a^ by — Oy b^) Cy = 



= {üy Cy + a^ Cz) bx — (by Cy ^^ Z?^ C^) «X 



de donde sumando y restando üx bx Cx, 



\a b\c\x = {a c) bx - (b c) üx. 



Expresiones análogas se obtienen para las otras dos com- 

 ponentes, de suerte que en definitiva 



\\a'b \~c \ =^ {a~c)l) —Xb~e)~a 



que nos demuestra que tampoco en este caso es indiferente 

 el orden de los sumandos. 



(Continuará.) 



