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distintos, según que se con- 

 sideren definidos por la ge- 

 neratriz aj ó la aj en su mo- 

 vimiento de aproximación á 

 la ^í; y las líneas de la super- 

 ficie presentarían una discon- 

 tinuidad en cuanto á los ele- 

 mentos de segundo orden en 

 su punto de intersección con 

 ella, siendo este punto de in- 

 flexión ó de retroceso, según 

 que esté en uno ú otro de 

 los dos segmentos que limi- 

 tan los dos vértices W, mien- 

 tras que las desarrollables 

 circunscritas á la superficie, 

 tendrían esa discontinuidad 

 en los elementos de primer 

 orden también. De modo que, 

 en este caso, la superficie 

 aparece, en realidad, como 

 compuesta de dos porciones 

 independientes, unidas por 

 esa generatriz; como si se 

 hubieran unido dos porcio- 

 nes de la superficie limitadas 

 por dos aristas distintas, lle- 

 vando á coincidencia estas 

 aristas y los planos tangen- 

 tes á lo largo de las mismas. 



de ella, y, en general, dos 

 planosy" distintos, según que 

 se consideren definidos por 

 la generatriz o.\ ó la a'j en 

 su movimiento de aproxima- 

 ción á la a'; y las desarrolla- 

 bles circunscritas á la super- 

 ficie, presentarían una dis- 

 continuidad en cuanto á los 

 elementos de segundo orden 

 en su plano tangente que pa- 

 sa por ella, siendo este plano 

 de retroceso ó de inflecsión, 

 según que esté en uno ú 

 otro de los ángulos que for- 

 man los dos planos w', mien- 

 tras que las líneas de la su- 

 perficie tendrían esa discon- 

 tinuidad en los elementos de 

 primer orden también. De 

 modo que, en este caso, la 

 superficie aparece, en reali- 

 dad, como compuesta de dos 

 porciones independientes, 

 unidas por esa generatriz; 

 como si se hubieran unido 

 dos porciones de la superfi- 

 cie limitadas por dos aristas 

 distintas, llevando á coinci- 

 dencia estas aristas y los vér- 

 tices en ellas situados. 



Prescindiendo, pues, de este caso, así como de otras sin- 

 gularidades que pueden presentarse en casos especiales en 

 las superficies alabeadas, y limitándonos á las generatrices 

 rectilíneas en cuyo paso no presente la recta que engendra 

 la superficie discontinuidad en su movimiento, podemos 

 decir, como consecuencia de todo lo anteriormente expues- 



