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Comencemos por el caso más sencillo: aquel en que A es 

 una magnitud escalar 9. 



V'~5 = líni 



fs ds Cf 



CP 



V 



= lim 



V = 



fs ? ds 

 V 



serie de igualdades en las cuales se ha pasado del miembro 

 intermedio al último, teniendo en cuenta que el elemento di- 

 ferencial no es más que el producto de un escalar por un vec- 

 tor, producto en el cual el orden de los factores es indiferen- 

 te. Se reconoce inmediatamente el carácter vectorial de V?> 

 puesto que el elemento diferencial es un vector, cuya natu- 

 raleza conservará la integral y el cociente por la escalar V. 

 Para ir más adelante, multipliquemos los dos miembros 



de la igualdad anterior por un vector unidad a" arbitrario 



a^XI 



V? 



lím 



fs ? a° ds 

 V 



y aprovechemos la indeterminación del volumen V eligiendo 



un cilindro recto de generatrices paralelas al vector a" (figu- 



ra 7/). Sobre el área lateral de este cilindro cpa" ds = o, puesto 

 que los dos vectores son normales entre sí; en la base in- 

 ferior 



o a° ds=: — ( cp 



1 ^ 



''^ da \ ds 



Figura 7. 



y en la superior 



o a° as = 



de suerte que 



f 's? dl = -^ 

 ^ s ' 2a 



T 



2 da 



— - — '~da ]ds 



c'a 





dads: 



