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 y como además V=dads, 



d'^ 



da 



expresión que, traducida al lenguaje vulgar, nos dice que la 

 proyección del vector V? sobre una dirección cualquiera es 

 igual á la derivada de cp en dicha dirección. 



-V -^ -^ 



Haciendo aplicación á las direcciones de los ejes /, y, k, 

 obtendremos las componentes del vector \/o 



i V? = (V?)x = 



?JC 



7v'-?=(v?).=-^ 



dy 



?Vr = (Vr) 



c 

 iz ~ 



dz 



También se llama á este vector graduante de la función -f , 

 y se sustituye la anterior notación por 



grad'f, 



menos expuesta á confusiones. 



17. Divergencia. Teorema de Gauss. — Cuando la magni- 

 tud á que afecta el operador V es un vector, se pueden pre- 



-y 



sentar dos casos, correspondientes al producto escalar \7 ay 



al producto vector IV ^|- Concretándonos ahora al primer 

 caso, la definición que hemos dado del operador conduce 

 inmediatamente á la expresión 



r-7 "^ ,, ¡s ds a ,, fs a ds 



y fl = iini -^ = hm ■— 



K = o y V =^.0 y 



