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y ZjJ c o. di quedará reducirá reducida á la integral exten- 

 dida á C. Así en definitiva 



^ 1 V« I í^s = J ^rota ds = ) ^a di, 



ecuación que expresa el teorema de Stockes, y que traduci- 

 do al lenguaje vulgar nos dice que: la circulación de un vec- 

 tor referida á una curva cerrada es igual al flujo de rot a á 

 través de una superficie cualquiera que tiene aquella curva 

 por contorno. 



Recopilando lo que hemos dicho respecto al resultado de 

 la combinación del operador V con una magnitud escalar '^ y 



con un vector a, se reconoce inmediatamente que dicho ope- 

 rador tiene un carácter análogo á un vector, cuyas compo- 



3 3 3 



nentes son los símbolos , , . En efecto; la 



d X 3 y ^ z 



operación 



V 'f = grad cp 



se comporta de forma completamenta análoga al producto 

 de un vector por una magnitud escalar. Este producto sabe- 

 mos que es un vector cuyas componentes son las del vector 

 primitivo mutiplicadas por la escalar, y de igual suerte aquí 

 las componentes del graduante son 



9 9 3 



9x ^y ' '^z 



cuya forma es idéntica. Dicho se está que aquí se trata de 

 una identidad de forma, puesto que los símbolos 



' _ ' 



9 Y 9 i> 9 



c 



y d z 



