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no son magnitudes, sino operadores, y por consiguiente su 

 producto por cp no tiene la misma significación que una mul- 

 tiplicación ordinaria. De aquí deriva una consecuencia im- 

 portante, cual es la imposibilidad de invertir el orden de los 



d 

 factores, puesto que cp es un operador y no un número, 



según veremos más adelante. 

 En el caso de la divergencia, 



V « = div a = -— - íZx + -— a^ + -— üz, 



la- analogía con el producto escalar es también evidente, y 

 aquí podríamos con igual razón repetir cuanto hemos dicho 

 para el graduante respecto de la limitación de esta semejan- 

 za impuesta por la naturaleza misma de V- 



Por último, la rotación es un vector de forma análoga al 

 producto vector, como se reconoce por la forma de sus com- 

 ponentes 



i V « i -x = — — az — - a 



y ^z 



y 



dz dX 



^ d d 



W a\ z = -— o-y — - a^ 



dx ^y 



Conviene advertir que la imposibilidad de permutar el 

 operador V con la magnitud á que afecta, no es la única di- 

 ferencia que existe entre su comportamiento formal y el de 

 un vector ordinario, segúu veremos en seguida, pero de 

 todas suertes esta analogía simplifica enormemente la reali- 

 nación de los cálculos á que conduce el análisis vectorial. 



20. Estudiados todos los casos posibles en la combina- 

 ción de V con una magnitud única, procede ahora pasar al 



