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valor de aquellas expresiones y cía, db son los incrementos 

 necesarios para pasar á los puntos de la superficie que limi- 

 ta el volumen Ven la definición de V- Según esto, despre- 

 ciando infinitamente pequeños de orden superior 



-^ -^ ->- -^ -^ -^ 



^/^ílt 1' fsds{da-b^) . ,, fsds(a,-db) 

 \J {a b) = lim ■— ^ -j- lim ~ ^^^^ 



n\~^t> V fsds \ da • b^ \ fsds\a^-db\ 

 \J \a b\= lim ■ [- lim -^ ' 



lr-7,"*"iril r fs\ds\da ■ b^\\ . ,, fs\ds\ai' db\l 

 [y I a b \\= lim -^-^ — ' í— ' + lim -^ — —^ -, 



Pero los términos que figuran en el segundo miembro nos 

 son desconocidos, puesto que las igualdades (a) únicamen- 



te son aplicables al caso en que el vector da se encuentra 

 directamente combinado en el operador V;. Y, por consi- 



guíente, con ds. Sin embargo, se deduce inmediatamente de 

 las reglas ordinarias de cálculo vectorial que 



ds {da • ¿)i) = \b^ \ ds ■ da \ \ + (¿?, as) da 



ds \ da ■ b^ \ = b^ ds ■ da \ 



\ ds \ da ■ bi\\ = {bi • ds) da — b^ {ds • da) 



y análogamente para los tres términos restantes. Sustituyen- 

 do estos valores bajo los signos de integración, y teniendo 

 presente la observación hecha al escribir la igualdad {b), se 

 deduce inmediatamente que 



V {tb) = I b\ \7a\\ fi^l V¿^lÍ+(?V)fl-rí V)¿r 

 \\\J\tb\\= «(VM -b{\Ja) ^(b\J)1-{a\J)b'. 



