- 419 — 



y el producto vector de un vector por sí mismo sabemos 

 que es siempre nulo. Así, pues, 



I V • V ? I = rot grad -^ = o 



y I ya ! = div rot a = o 



propiedades ambas que tienen una enorme importancia para 

 la teoría general de los campos vectoriales, según veremos 

 muy pronto. 



Las tres expresiones que restan (V • V ^)> V(V^)y 



I V I V ^ i I í^o son independientes entre sí, pues si se apli- 

 ca á la última el teorema demostrado en el cálculo de vecto- 

 res, se reconoce 



I V I v'í ;! = v(v¿)-(v- V)? 



ó escrito de otra manera 



rot- a = grad d'w a - A ^• 



En esta igualdad sólo nos queda interpretar el último tér- 

 mino. Su significación se reconoce inmediatamente recordan- 

 do que el producto 



es un vector con el mismo argumento que c, y cuyo módulo 



se multiplica por la cantidad escalar {a b), de suerte que 

 sus componentes serán 



{a b)C:,, {a b) Cy, {a b)c^. 

 Análogamente ¿\a es un vector de componentes 



Aflx, l^^ay, /:\az. 



