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XIX.— Geometría Analítica, incluyeinlo las tendencias 

 ó direcciones de Jas cantidades. 



Por Modesto Domínguez Hervella (*). 



PRÓLOCJO 



Séame permitido llamar la atención de los matemáticos, y 

 en particular de las Asociaciones para la difusión y para el 

 progreso de las Ciencias Exactas, sobre la sencillez y exten- 

 sión que alcanzará la Geometría Analítica con una reforma 

 radical en sus procedimientos. 



En los siglos anteriores al xix se definían las Matemáticas 

 como ciencias de la cantidad, limitándose á relaciones cuan- 

 titativas entre las entidades que entraban en el cálculo. 



Sin embargo, llegaron á admitirse tendencias opuestas de 

 algunas cantidades, distinguiéndolas con los adjetivos «po- 

 sitivas» y «negativas». 



Así se llegó á fines del siglo xviii asegurando que no hay 

 cantidades que no sean positivas ó negativas; la consecuen- 

 cia de este error era que no podía haber potencias negativas 

 de grado par ni, por consiguiente, raíces de grado par de 

 cantidades negativas; y si resultaba de algún cálculo una raíz 

 de esta clase, se consideraba como símbolo de lo absurdo é 

 imposible. 



Como no podía menos de suceder, se llegó á reconocer el 

 error y admitir en el cálculo las cantidades que, sin ser 

 opuestas, tienen tendencias á direcciones distintas, demos- 

 trándose en el siglo pasado, que tales cantidades son raíces 

 de grado par de cantidades negativas. 



(*) Obra postuma. 



