424 - 



PítliJVLEI^ A- i=A K,XJB 



REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS OPERACIONES ANALÍTICAS 



PRELIMINARES 



1. Se ha dicho que las Matemáticas son las ciencias de 

 la cantidad, entendiéndose por cantidad todo lo que es sus- 

 ceptible de aumento ó disminución; con lo cual parece que- 

 dar fuera del alcance de dichas ciencias todo lo que no sea 

 relación cuantitativa entre dichas entidades, y sin embargo, 

 es mucho más extenso su campo, pues abraza también el 

 modo como existe cada entidad y la acción de unas sobre 

 otras, no sólo por su magnitud ó cantidad, sino por su ten- 

 dencia, pudiendo dos entidades de la misma naturaleza é 

 intensidad producir efectos distintos y hasta opuestos, y por 

 consiguiente, ser diferentes. 



Consideremos, por ejemplo, un punto material sometido á 

 dos esfuerzos de igual intensidad, representada por/. De que 

 estas fuerzas tengan la misma magnitud, ¿deduciremos que 

 son idénticas? Para que así fuese, sería necesario que una 

 pudiese ser reemplazada por la otra sin producir alteración 

 en los efectos, lo cual no sucederá si tienen distintas direc- 

 ciones. Si las consideramos simultáneas, la experiencia en- 

 seña que el movimiento del punto de aplicación variará de 

 infinitas maneras según la mayor ó menor abertura del án- 

 gulo que forman las fuerzas, y el movimiento variará en di- 

 rección y hasta en intensidad, entre cero si son opuestas, 

 y 2/ si tienen igual dirección. Sólo en este caso son iguales 

 las dos fuerzas; fuera de él, una ciencia exacta no las debe 

 llamar iguales, aunque lo sean sus magnitudes. 



Abrazadas igualmente por la ciencia las dos circunstancias 

 de magnitud y tendencia, inseparables en cada entidad, po- 



