— 3; 



donde a^ a, «3 son los tres cosenos directores de x' respec- 

 to de los antiguos ejes, y, análogamente, ,3i, .íi^, 'P-^ y Yi, y^» Ts 

 los de y' y z'. 



Si se trata de un vector axial A, recordemos que su repre- 

 sentación geométrica más acabada la suministra un área plana 

 con un sentido de rotación positivo; aquél que corresponde á 

 la rotación positiva sobre el vector como eje. Sus componen- 

 tes estarán medidas por las proyecciones de aquella área so- 

 bre los planos coordenados. Para encontrar la forma en que 

 estas componentes se transforman bastará escoger la expre- 

 sión más sencilla de un área; el área de un paralelógramo, cu- 

 yas proyecciones son también paralelógramos, que tienen por 



valores 



A^ = ^xl'y—oxly 



Ay = óyrj z — o yoz 



A, = ?jzox—yzox 



donde llamamos ox, oy^oz las proyecciones sobre los ejes 

 del primer lado del paralelógramo, y ri'x, ri'y, o'z las corres- 

 pondientes al segundo lado. Ahora bien: cambiando de sis- 

 tema de referencia se deduce para Ax, por ejemplo 



Ax ==^ oy o z — o yoz = 



= («,ox' 4- %^'y' + r^^z') (a^o'x + [%J/y' + vgg'z') - 



- {a,?/x -f %Jy' + 'f,r/z') (a,ox' + .330/ - y,Jz') = 



= (p2T3-^sr2)(¥^^'^'-oyoz') + 



