— 460 — 



la línea asintótica del otro sistema, que pasan por un punto, 

 el uno disminuye hasta anularse, y el otro aumenta hasta ser 

 igual á dos rectos, cuando aquella generatriz se acerca á una 

 singular hasta confundirse con ella; por consiguiente, así 

 como las líneas de curvatura tangentes á las bisectrices de 

 los ángulos homólogos de este segundo llegan á ser perpen- 

 diculares á las generatrices singulares, las líneas de curvatu- 

 ra del otro sistema, cuyas tangentes están contenidas en cada 

 momento en los ángulos homólogos del primero, han de pa- 

 sar por los vértices y puntos análogos ]\\ de la superficie, 

 siendo en ellos tangentes á las generatrices rectilíneas que 

 los contienen. 



Aunque no sean verdaderamente correlativas con las lí- 

 neas de curvatura, puesto que el concepto de éstas está 

 basado en la perpendicularidad, que no admite correlación, 

 pudieran considerarse como relacionadas con ellas, las des- 

 arrollables circunscritas á lo largo de las mismas, que tienen 

 por generatrices las tangentes á las líneas de curvatura de 

 sistema distinto de el de su línea de contacto, y las desarro- 

 llables engendradas por los planos osculadores de estas 

 líneas, cuyas generatrices son las tangentes á las mismas; 

 pero no nos detendremos en su estudio, por no presentar 

 especial interés en las superficies alabeadas. 



