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Estos puntos, ó mejor dicho, estas masas m^^m^ym^, ... 

 están sujetas á fuerzas F , G, H,... que serán fuerzas exterio- 

 res al sistema, ó fuerzas interiores del mismo, ó mejor dicho, 

 resultantes de todas ellas. 



Si además se dan las condiciones iniciales de dicho siste- 

 ma, es decir, las posiciones de los puntos A,B,C... y las 

 velocidades en el instante inicial, el problema de Mecánica 

 de que se trata estará perfectamente definido por las siguien- 

 tes ecuaciones, que son las generales de la Mecánica para 

 los puntos libres: 



' df' dP dí^ * 



nio -\- Xo = o, — nu — — + y2 = o, — m^ — — -^ Z.-, = o 



- dt^ - df' - dV- 



U" Xq i-,^ d Z^ . -.^ Q.' Z^ — 



Integrando estas ecuaciones, y teniendo en cuenta las con- 

 diciones de los límites, mejor dicho, del instante inicial, ob- 

 tendremos todas las x,y,z, en función del tiempo y de los 

 datos del problema; y el problema quedará completamente 

 resuelto. 



En la Dinámica se obtienen estas ecuaciones directamente, 

 porque todos los puntos son libres; pero también se deducen, 

 sin dificultad de ningún género, de la ecuación (1), según 

 explicábamos en la conferencia anterior. 



En efecto, si los puntos son libres, para todos ellos las 

 ox, oy, oz, serán completamente arbitrarias. 



Pero expliquemos esto aún más minuciosamente. 



El movimiento de todos y de cada uno de los puntos del 

 sistema está perfectamente determinado. 



Por ejemplo, el punto A, describe la trayectoria a a; el 



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